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小升初常考題型和典型例題(附練習)

陪讀小學生 2020-08-12 08:39:30






13類典型應用題


1
正方體展開圖
正方體有6個面,12條棱,當沿著某棱將正方體剪開,可以得到正方體的展開圖形,很顯然,正方體的展開圖形不是唯一的,但也不是無限的,事實上,正方體的展開圖形有且只有11種,11種展開圖形又可以分為4種類型:
1
141型
中間一行4個作側面,上下兩個各作為上下底面,共有6種基本圖形。
2
231型
中間一行3個作側面,共3種基本圖形。
3
222型
中間兩個面,只有1種基本圖形。
4
33型
中間沒有面,兩行只能有一個正方形相連,只有1種基本圖形。
2
和差問題
已知兩數的和與差,求這兩個數。

【口訣】:
  和加上差,越加越大;
  除以2,便是大的;
  和減去差,越減越小;
  除以2,便是小的。

例:已知兩數和是10,差是2,求這兩個數。
按口訣,則大數=(10+2)/2=6,小數=(10-2)/2=4。
3
雞兔同籠問題
【口訣】:
  假設全是雞,假設全是兔。
  多了幾只腳,少了幾只足?
  除以腳的差,便是雞兔數。

例:雞免同籠,有頭36 ,有腳120,求雞兔數。
求兔時,假設全是雞,則免子數=(120-36X2)/(4-2)=24
求雞時,假設全是兔,則雞數 =(4X36-120)/(4-2)=12
4
濃度問題
(1)加水稀釋
【口訣】:
  加水先求糖,糖完求糖水。
  糖水減糖水,便是加糖量。

例:有20千克濃度為15%的糖水,加水多少千克后,濃度變為10%?
加水先求糖,原來含糖為:20X15%=3(千克)
糖完求糖水,含3千克糖在10%濃度下應有多少糖水,3/10%=30(千克)
糖水減糖水,后的糖水量減去原來的糖水量,30-20=10(千克)

(2)加糖濃化
【口訣】:
  加糖先求水,水完求糖水。
  糖水減糖水,求出便解題。

例:有20千克濃度為15%的糖水,加糖多少千克后,濃度變為20%?
加糖先求水,原來含水為:20X(1-15%)=17(千克)
水完求糖水,含17千克水在20%濃度下應有多少糖水,17/(1-20%)=21.25(千克)
糖水減糖水,后的糖水量減去原來的糖水量,21.25-20=1.25(千克)
5
路程問題
(1)相遇問題
【口訣】:
  相遇那一刻,路程全走過。
  除以速度和,就把時間得。

例:甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行,甲的速度為40千米/小時,乙的速度為20千米/小時,多少時間相遇?
相遇那一刻,路程全走過。即甲乙走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。
除以速度和,就把時間得。即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60(千米/小時),所以相遇的時間就為120/60=2(小時)

(2)追及問題
【口訣】:
  慢鳥要先飛,快的隨后追。
  先走的路程,除以速度差,
  時間就求對。

例:姐弟二人從家里去鎮上,姐姐步行速度為3千米/小時,先走2小時后,弟弟騎自行車出發速度6千米/小時,幾時追上?
先走的路程,為3X2=6(千米)
速度的差,為6-3=3(千米/小時)。
所以追上的時間為:6/3=2(小時)。
6
和比問題
已知整體求部分。

【口訣】:
  家要眾人合,分家有原則。
  分母比數和,分子自己的。
  和乘以比例,就是該得的。

例:甲乙丙三數和為27,甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三數。
分母比數和,即分母為:2+3+4=9;
分子自己的,則甲乙丙三數占和的比例分別為2/9,3/9,4/9。
和乘以比例,所以甲數為27X2/9=6,乙數為:27X3/9=9,丙數為:27X4/9=12。
7
差比問題(差倍問題)
【口訣】:
  我的比你多,倍數是因果。
  分子實際差,分母倍數差。
  商是一倍的,
  乘以各自的倍數,
  兩數便可求得。

例:甲數比乙數大12,甲:乙=7:4,求兩數。
先求一倍的量,12/(7-4)=4,
所以甲數為:4X7=28,乙數為:4X4=16。
8
工程問題
【口訣】:
  工程總量設為1,
  1除以時間就是工作效率。
  單獨做時工作效率是自己的,
  一齊做時工作效率是眾人的效率和。
  1減去已經做的便是沒有做的,
  沒有做的除以工作效率就是結果。

例:一項工程,甲單獨做4天完成,乙單獨做6天完成。甲乙同時做2天后,由乙單獨做,幾天完成?
[1-(1/6+1/4)X2]/(1/6)=1(天)
9
植樹問題
【口訣】:
  植樹多少顆,
  要問路如何?
  直的減去1,
  圓的是結果。

例1:在一條長為120米的馬路上植樹,間距為4米,植樹多少顆?
路是直的。所以植樹120/4-1=29(顆)。
例2:在一條長為120米的圓形花壇邊植樹,間距為4米,植樹多少顆?
路是圓的,所以植樹120/4=30(顆)。
10
盈虧問題
【口訣】:
  全盈全虧,大的減去小的;
  一盈一虧,盈虧加在一起。
  除以分配的差,
  結果就是分配的東西或者是人。

例1:小朋友分桃子,每人10個少9個;每人8個多7個。求有多少小朋友多少桃子?
一盈一虧,則公式為:(9+7)/(10-8)=8(人),相應桃子為8X10-9=71(個)
例2:士兵背子彈。每人45發則多680發;每人50發則多200發,多少士兵多少子彈?
全盈問題。大的減去小的,則公式為:(680-200)/(50-45)=96(人)則子彈為96X50+200=5000(發)。
例3:學生發書。每人10本則差90本;每人8 本則差8本,多少學生多少書?
全虧問題。大的減去小的。則公式為:(90-8)/(10-8)=41(人),相應書為41X10-90=320(本)
11
牛吃草問題
【口訣】:
  每牛每天的吃草量假設是份數1,
  A頭B天的吃草量算出是幾?
  M頭N天的吃草量又是幾?
  大的減去小的,除以二者對應的天數的差值,
  結果就是草的生長速率。
  原有的草量依此反推。
  公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。
  將未知吃草量的牛分為兩個部分:
  一小部分先吃新草,個數就是草的比率;
  有的草量除以剩余的牛數就將需要的天數求知。

例:整個牧場上草長得一樣密,一樣快。27頭牛6天可以把草吃完;23頭牛9天也可以把草吃完。問21頭多少天把草吃完。
每牛每天的吃草量假設是1,則27頭牛6天的吃草量是27X6=162,23頭牛9天的吃草量是23X9=207;
大的減去小的,207-162=45;二者對應的天數的差值,是9-6=3(天)
結果就是草的生長速率。所以草的生長速率是45/3=15(牛/天);
原有的草量依此反推。
公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。
所以原有的草量=27X6-6X15=72(牛/天)。
將未知吃草量的牛分為兩個部分:
一小部分先吃新草,個數就是草的比率;
這就是說將要求的21頭牛分為兩部分,一部分15頭牛吃新生的草;
剩下的21-15=6去吃原有的草,
所以所求的天數為:原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12(天)
12
年齡問題
【口訣】:
  歲差不會變,同時相加減。
  歲數一改變,倍數也改變。
  抓住這三點,一切都簡單。

例1:小軍今年8 歲,爸爸今年34歲,幾年后,爸爸的年齡的小軍的3倍?
歲差不會變,今年的歲數差點34-8=26,到幾年后仍然不會變。
已知差及倍數,轉化為差比問題。
26/(3-1)=13,幾年后爸爸的年齡是13X3=39歲,小軍的年齡是13X1=13歲,所以應該是5年后。
例2:姐姐今年13歲,弟弟今年9歲,當姐弟倆歲數的和是40歲時,兩人各應該是多少歲?
歲差不會變,今年的歲數差13-9=4幾年后也不會改變。
幾年后歲數和是40,歲數差是4,轉化為和差問題。
則幾年后,姐姐的歲數:(40+4)/2=22,弟弟的歲數:(40-4)/2=18,所以答案是9年后。
13
余數問題
【口訣】:
  余數有(N-1)個,
  最小的是1,最大的是(N-1)。
  周期性變化時,
  不要看商,
  只要看余。
例:如果時鐘現在表示的時間是18點整,那么分針旋轉1990圈后是幾點鐘?
分針旋轉一圈是1小時,旋轉24圈就是時針轉1圈,也就是時針回到原位。1980/24的余數是22,所以相當于分針向前旋轉22個圈,分針向前旋轉22個圈相當于時針向前走22個小時,時針向前走22小時,也相當于向后24-22=2個小時,即相當于時針向后拔了2小時。即時針相當于是18-2=16(點)。


一、填空題。(必考、易考題型)



1求近似值改寫用“萬”、“億”做單位或省略“萬”、“億”后面的尾數或四舍五入”以及數的組成(必然出現一種


典型題

(0)七千零三十萬四千寫作(?? ? ?),改寫用“萬”做單位的數是(?? ?),省略“萬”后面的尾數是(?? ??)。

(1)5個1,16個1/100組成的數是(?? ?)。

(2)第五次全國人口普查結果,全國總人口為十二億九千五百三十三萬,這個數寫作(?? ? ? ??),四舍五入到億位約是(?? ??)。

(3)0.375讀作(??),它的計數單位是(?)。

(4)付河大橋投資約36250萬元,改寫成用“億”作單位的數是( ? )億。

(5)用萬作單位的準確數5萬與進似數5萬比較,最多相差( ? ? )。

(6)由三個百、六個一、七個十分之一、八個萬分之一組成的小數是( ? ?),保留兩位小數約是( ? ? ?)。


2、找規律?可能考

典型題

找規律:1,3,2,6,4,(?? ?),(???),12,……


3中位數、眾數或平均數(必考一題

典型題

(1)六(3)班同學體重情況如下表

體重/千克

30

33

36

39

42

45

48

人數

2

4

5

12

10

4

3

上面這組數據中,平均數是( ? ? ? ? ? ? ? ),中位數是( ? ? ? ? ? ? ? ),眾數是( ? ? ? ? ? ? ? )。

(2)甲乙丙三個偶數的平均數是16,三個數的比是3:4:5,甲乙丙三個偶數分別是( ? ? ? )、( ? ? ? )、( ? ? ? )。

(3)有三個數,甲乙兩數的平均數是28.5,乙丙兩數的平均數是32,甲丙兩數的平均數是21,那么甲數是(?? ??),乙數是(?? ??)。


4、負數正數有?可能考

典型題

(1)0、0.9、1、-1、4、103、-320七個數中,( ? ? ?)是自然數,( ? ? ? )是整數。

(2)月球的表面白天的平均氣溫是零上126攝氏度,記作(?? ? ?)攝氏度,夜間平均氣溫是零下150攝氏度,記作(?? ? ?)攝氏度。


5、倒數?可能考

典型題

(1)一個最小的質數,它的倒數是作(?? ?)。

(2)6又5/7的倒數是( ? ? ),

? ?( ??? )的倒數是最小的質數。


6、最簡比及比值?可能考

典型題

(1)3/4與0.125的最簡整數比是(?? ?),比值是(?? ?)。

(2)一個小圓的直徑和大圓的半徑都是4厘米,大圓與小圓的周長的最簡整數比是(?? ??),面積的最簡整數比是(?? ??)。


7、因數倍數?必考一題(重點考質數、合數、偶數、奇數、互質數、最大公因數、最小公倍數)。

典型題

(1)5162至少加上(?? ?),才能被3整除。

(2)互質的兩個數的最小公倍數是390,如果這兩個數都是合數,則這兩個數是(?? ??)和(?? ??)。

(3)兩個數都是合數,又是互質數,它們的最小公倍數是120,這兩個數分別是(?? ??)和(?? ??)。

(4)145□,要使得它能被3整除,□里填的數字(?? ??)。

(5)三個質數的積是273,這三個質數的和是(?? ? ??)。

(6)在1~30這些自然數中,既不是3的倍數也不是4的倍數的數有( ? ?)個。

(7)在1、2、4、9、11、16等數中,奇數有( ? ?),偶數有( ? ? ? ),質數有( ? ? ?),合數有( ? ? ? ),既是奇數又是合數的數是( ? ? ? ),既是偶數又是質數的數是( ? ? ? )。

(8)24和30的最大公因數是( ? ? ? ),最小公倍數是( ? ? ? ?)。

(9)a與b是互質數,則a與b的最大公因數是( ? ? ? ? ? ? ? ), 最小公倍數是( ? ? ? ? ? ? ? )。

(10)一個分數的整數部分是自然數中既不是質數也不是合數的數,分數部分的分子是偶數中的質數,分母是10以內的奇數中的合數,這個數是( ? ? ? )。

(11)8752至少加上(?? ??),才能被2、3、5整除。


8、量與計量(單位互化)必考一題

典型題

(1)2.5米=(?? ?)厘米?? ? ?1080千克=?? ?)噸?? 4800毫升=?? ?)升=?? ?)立方分米

(2)3.6千克=(?? ??)克?? ? 5千米90米=(?? ??)千米

(3)6噸500千克=( ? ? ? )千克

(4)4.3時=( ? ?)時( ? ? ?)分

(5)45分=( ? ? ? ? ? ? ? )時 ? ? ?

? ? 1.05立方分米=( ? ? ? ? )毫升


9、數(小數、分數)比較大小。

典型題

在1/6、4 /25、16、16.7%這些數中,(???)最小。


10、分數、小數、百分數及比的互化必考一題

典型題

(1)(?? ??)÷32=15/( ?)=0.625=(???)%=(???):(???).

(2)12.5%=2/( ? ?)=1:(???)=3÷( ? ?)=( ? ?)小數


11、三角形的性質、三邊關系、周長、面積計算可能考一道

三角形面積重點考:1.等底等高的三角形,面積相等;2.底相等,高成倍數關系,面積也成倍數關系 或 ?高相等,底成倍數關系,面積也成倍數關系;3、兩個三角形等底時,它們的面積之和等于底乘以它們高之和除以2;兩個三角形等高時,它們的面積之和等于高乘以它們底之和除以2。)


典型題

(1)一個直角三角形的三條邊的長度分別是5厘米、4厘米、3厘米,它的面積是( ? ? )。

(2)如圖所示,ABFE和CDEF都是長方形,AB是6厘米,BC是4厘米,則圖上陰影部分的面積是(?? ? ??)。


(3)一個三角形中,三個角的度數分別是45度、44度、91度,這是個( ? ? ? ? ? ? ? )三角形。


12、圖形計數?必考一道

典型題

(1)圖中共有(?? ??)三角形。

(2)銳角AOB中有5條從定點引出的射線(如圖所示),圖中共有( ? ?)個角。


13、雞兔同籠?必考一題

典型題

(1)在一次環保知識搶答賽中,按規定答對一題加10分,答錯一題扣6分,一名選手搶答了16題,最后得分為16分,他答對了(?? ??)道題。

(2)蜘蛛和蜻蜓共28只,每只蜘蛛8條腿,每只蜻蜓6條腿,共有194條腿,蜘蛛有( ? ? ? )只,蜻蜓有( ? ? ? )只。


14.圓的有關計算

典型題

(1)如果小圓的半徑是大圓半徑的一半,那么小圓的面積是大圓面積的(?? ??)%

(2)把三段橫截面半徑同為2厘米的圓鋼焊接起來成為一段后,它的表面積比原來減少了( ? ? )平方厘米。

(3)如果一個圓的周長是2πr,這個圓的半圓的周長是(?? ??)。


15.比例尺。必考一題

典型題

(1)一副圖上的數值比例尺是1:4000000,把它改成一條直線比例尺,1厘米相當于實際距離( ? ? ? ? ? ? )km.。

(2)在比例尺是5:1的平面圖上,量得一個零件長15厘米,這個零件的實際長度是( ? ? ? ? ? ? ? )毫米。


16.裁剪圖形問題。

典型題

16、一塊長1米20厘米,寬90厘米的鐵皮,剪成直徑是30厘米的圓片,最多可以剪成(?? ??)塊。


17.關于方程思想。

典型題

公司準備包一輛大客車送家在外地的員工回家過年,包車費是固定的,根據外地員工數統計,每人需付15元。后來知道有6人不會去,這樣每人需多付3元,包車費是( ? ? )元。


18.關于二倍原則性及平均分

典型題

小明、小軍、小紅三人出一樣多的錢買了一些蘋果,分時小明、小軍各多分了6㎏,每人就補小紅14元。每千克蘋果( ? ? )元。


19.抽屜原理?必考一題

典型題

(1)一副撲克牌有四種花色(大小王除外),每種花色有13張,從中任意抽牌,最少抽( ? ? ? ? ? ? ? )張牌,才能保證4張牌是同一花色的。

(2)把紅黃藍白四種顏色的球各10個放到一個袋子里,至少取(?? ??)個球,可以保證取到兩個顏色相同的球;至少取(?? ??)個球,可以保證取到的球有兩種顏色。


20.字母表示數有?可能考

典型題

小英今年a歲,爸爸的年齡比小英的4倍大2歲,爸爸的年齡用一個式子表示是( ? ? ? )歲。


21.判斷是否成比例及比例的性質?必考一題

典型題

(1)一種農藥是由藥液和水按1:400配成的,現有藥液1.2 ㎏,應加水(?? ??)㎏。

(2)在比例中,兩個內項互為倒數,其中一個外項是1又7/9,另一個外項是(?? ??)。

(3)分數的值一定,分子和分母成( ? ? ? ? ? ? ? )比例。

(4)在一個比例中,兩個內項互為倒數,其中一個外項是2/5,另一個外項是( ? ? ? ?)。

(5)當( ? ? ? )一定時,( ? ? ? )和( ? ? ? )成反比例。

(6)被減數、減數、差的和,再除以被減數,商是( ? ? ? );被減數、減數、差的和是72,減數與差的比是4:2,減數是( ? ? ? )。

(7)比例的兩外項之積減去兩內項之積,差是( ? ? ? )。


22.什么率

典型題

六(3)班今天到校47人,請假3人,出勤率是( ? ? ? ? ? ? ? )。


23.列車過橋

典型題

15輛汽車排成一列通過一個隧道,前后兩輛車之間都保持2米的距離,隧道長180米,每輛汽車長5米。從第一輛車頭到最后一輛車尾共長( ? )米


24.現價與原價問題關系的計算 (重點考打折扣問題

典型題

(1)一種商品降價10元后售價為40元,降低了( ? ? ? ? ? ? ? )%。

(2)某商品先降價1/10,要恢復成原價,應提價( ? ? ? )。


25.求每份數和分數?必考一題

典型題

(1)把4米長的鋼條平均分成7段,每段占全長的( ? ? ?),每段長( ? ? ?)米。

(2)一車石油重4噸,平均分給5個商店出售,平均每個商店分得這車油的( ? )/( ? ),平均每個商店分得(?? ?)噸。


26.商,倍數關系,比,除法關系,分數關系的靈活轉化?必考一題

典型題

(1)甲數除以乙數的商是1又1/( ?),甲數與乙數的比是( ? ? ? ?)。

(2)已知a是b 的4倍,那么a:(a+b)=( ? ? ? ).

(3)男生是女生的4/5 ,女生人數占全班人數的( ? ? ? )。

(4)六(1)班男生人數和女生人數的比是5:3,女生是男生人數的(?? ?)%,男生占全班的(?? ?)%。


27.多邊形角度計算

典型題

一個三角形的內角和是180度,一個七邊形的內角和是( ?)度。


28.圖形(正方體和長方體)的拼圖,切圖,表面積的變化及體積的計算

典型題

(1)用兩個長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,拼成一個表面積最大的長方體,拼成后的長方體表面積比原來兩個長方體的表面積少( ?)平方厘米

(2)用9個1平方分米的小正方體拼成一個大正方體,這個大正方體的邊長是( ? ?)米。

(3)三個完全一樣的長方體拼成一個正方體,其中一個長方體的表面積與這個正方體的表面積的比是(?? ??)。


29.植樹問題(略)


30.列舉法

典型題

(1)用1、2、3、4可以組成( ? ? ? )沒有重復數字的四位數。

(2)恰有兩位數字相同的三位數共有(?? ??)個。


31.( ?)比a多或少n/m, a比( ?)多或少n/m,a是( ?)的n/m,( )是a的n/m,b比a多或少( ?)% ??必考一題


典型題

8米比( ? ? ? )米少20%,比10噸多3/4是( ? ? ? )噸。


32.身份證辨別男女及出生年月日 ?可能考

典型題

某人的身份證號為:511126197409122613,他的生日是( ? ? ? )。


33.對稱軸,旋轉,平移?必考一題

典型題

等邊三角形有( ? ? ? )條對稱軸,正方形有( ? ? ? )條對稱軸,圓有( ? ? ? )條對稱軸。


34.可能性

典型題(抽獎問題)


35、按比例分配

典型題


35、一個長方體棱長總和是36厘米,長、寬、高之比是4:3:2,這個長方體的體積是( ? ? ? ? ? ? ? )。


36、圓柱與圓錐(重點考1、等底等高時,圓柱的體積是圓錐的3倍,2、等底等體積時,圓柱的高是圓錐的1/3,3、等高等體積時,圓柱的底面積是圓錐的1/3)


典型題

一個圓柱和一個圓錐等底等高,它們的體積和是100立方厘米,體積的差是( ? ? ? )立方厘米。


37工程問題

典型題

給一個水池注水,1 .5小時能注入水池的2/5,( ? ? ?)小時( ? ? ?)分可以注滿水池。


38、圖示法

典型題

一個長方形的長和寬各增加10厘米后,它的面積就增加300平方厘米,原來這個長方形的周長是(?? ? ?)厘米。


39、時鐘問題

典型題

鐘面上分針旋轉三周,時針旋轉(?? ??)度。


40、正方體或長方體里削最大的圓柱或圓錐

典型題

把一個棱長4厘米的正方體削成一個最大的圓柱體,圓柱體的體積是(?? ??)立方厘米。


二.判斷題



1.圓柱與圓錐體積1/3的關系條件:等底等高

2.A比B多1/3,那么B 比A少1/3。……(×)

3.什么率,達標率小于等于百分之百

4.假分數大于或等于1的變式問題

5.百分數不能帶單位

6.眾數可有多個,也有可能沒有。

7.比1/7(2.13)小,比1/9(2.15)大的分數(小數)有無數

8.圓周率

9.周長和面積相等,表面積和體積相等……(×)

10.A×1/5等于B×1/8,因此A大于B……(×)

11.判斷直徑,半徑,周長之間關系的條件必須在同圓或等圓中(判斷是直徑的條件一必須通過圓心,二必須兩端在圓上的線段。)

12.0既不是正數也不是負數

13.兩數相除商一定小于兩數之積。……(×)

14.互質數的可能性及一定性

15.正方體擴大倍數,表面積,平方倍數,體積擴大立方倍,圓:r、c、d擴大倍數一樣,面積擴大平方倍。圓柱:r、c、d擴大倍數一樣, ? ? ?體積擴大平方倍。

16.基本性質(0除外)

17.分數化成有限小數的條件:(1)分數一定是最簡分數(2)分母中只有2和5


三.選擇題



1.線段,射線,直線的性質

2.判斷成比例

3.三角形的面積由高和底決定

4.A:B:C=1:1:1是( ? ?)三角形,A:B:C=1:2:3,是( ? ? )三角形,A:B:C=1:1:2是( ? )三角形

5.字母代表數

6.植樹問題。(重點變式考鋸木,上電梯,敲鐘問題)

7.組成比例的條件

8比較大小( )最大

例: ?A×3/5?? ?A÷1又3/5?? ?A÷3/5?? ?

9.鹽和鹽水的比

10.最優化問題,如:烤餅

11.判斷能否化成有限小數的條件

12.一個數的倒數與它本身的關系

13.圓柱與圓錐(重點考1、等底等高時,圓柱的體積是圓錐的3倍,2、等底等體積時,圓柱的高是圓錐的1/3,3、等高等體積時,圓柱的底面積是圓錐的1/3

14.三角形的面積

15.(1)兩根同樣長的繩子,第一根剪掉它的1/3,第二根剪掉1/3米,剩下的( ? )根長。

A 第一根 B 第二根 C 一樣長 D 無法確定

?(2)、一根繩子,第一次剪掉它的1/3,剩下的與剪掉的長度( ? )

A 剩下的長 B 剪掉的長 C 一樣長 D 無法確定


解答題:

四、計算題



1.直接寫出得數

2.求未知數X

3.計算下列各題,怎樣簡便就怎樣算。

4.列式計算怎樣簡便就怎樣算

5.求陰影部分面積(圓與多邊形,圓柱,三角形與多邊形)


五.作圖及操作題



(1)作對稱軸,旋轉后的另一部分,平移

(2)在正方形里畫最大的圓

(3)位置與方向


六.應用題



1.列方程解應用題

典型題:

五年級同學加科技小組的有17人,比參加文藝小組人數的2倍少7人,參加文藝小組的有多少人?(列方程解)


2.行程問題(重點考相遇)與比例問題

(1)已知:路程、相遇時間、速度比,求大速度和小速度

(2)已知:路程、速度比、小(大)速度,求相遇時間

(3)已知:速度比、距中點相遇的距離,求路程

(4)已知:小(大)速度、速度比、相遇時間,求路程

(5)已知:速度比、相遇時快車比慢車快的距離,求路程


典型題:

(1)甲乙兩地相距624千米,一列客車和一列貨車同時從兩地相向開出,客車的速度是每小時65千米,貨車的速度與客車速度的比是11:13,兩車開出后幾小時相遇?

(2)一列客車和一列貨車同時從甲乙兩地相對開出,已知客車每小時行駛55千米,客車的速度與火車的速度的比是11:9,兩車開出后5小時相遇,甲乙兩地相距多少千米?

(3)甲、乙兩列火車同時從相距540千米的兩城相對開出。甲、乙兩車的速度比是4:5,甲車每小時行60千米,經過幾小時兩車能相遇?


3.分數乘除問題

(1)求一個數的幾分之幾是多少

(2)已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數

(3)“1”的量×分率=分率對應的量

(4)數量÷數量對應的分數=“1”的量


典型題:

(1)五年級同學收集了165個易拉罐,六年級同學比五年級同學多收集了-2/11,問六年級收集了多少個易拉罐?

(2)買玩具,有優惠卡可打8折,我用優惠卡買了這個玩具,節約了21元,如果沒有優惠卡,買這個玩具要多少元?

(3)小明看以本小說,第一天看了全書的1/8還多16頁,第二天看了全書的1/6少2頁,還有20 頁沒有看,問這本書有多少頁?

(4)加工一批零件,第一天完成的個數占零件總個數的1/3,如果第一天能夠完成30個就可以完成這批零件的一半,這批零件有多少個?

(5)文成縣境內水利資源豐富,水能蘊藏約50萬千瓦,可開發資源約為42萬千瓦,居溫州第一位,浙江省第五位,現已開發78.5%.其中飛云江水能資源最為豐富,珊溪水利工程發電廠的總裝機容量就達20萬千瓦,年發電量約為3.55億千瓦時。1)珊溪水利工程發電廠的總機容量約占文成縣可開發水能資源的百分之幾?

?2)文成縣水能資源可開發的但未開發的約多少萬千瓦?

?3)從以上信息中,你還能提出什么問題?

(6)一批貨物第一天運走2/5,第二天運走的比第一天少六噸,還剩下36噸,這批貨物原來有多少噸?

(7)某煉油車間4天共煉油20噸,第一天煉油4噸是第二天的80%.那么,后兩天平均每天煉油多少噸?

(8)在為災區兒童捐款助學的活動中,六一邊捐款112元,比六二班捐款數少1/8,六二班捐款多少元?


4.長方體、正方體、圓柱、圓錐的應用題

典型題:

(1)小麗家有一個長方體玻璃缸,小麗從里面量長時40厘米,寬25厘米,小麗給里面加水,使水深為20厘米,然后將石塊浸沒在水中,這時小麗量的水深為22.5厘米。你能根據這些信息求出石塊的體積嗎?

(2)公園里修一個圓形水池,直徑為10米,深2米,1)這個水池占地面積是多少?2)要挖成這個水池要挖土多少立方米?3)在水池內側和底抹一層水泥,水泥面積是多少平方米?

(3)一段方鋼長2分米,橫截面是正方形,把它鋸成相等的3份后,表面積比原來增加了16平方米,原方鋼的體積是多少?


5.比與分數綜合題(抓住“1”不變量即分母不變)

(1)調動問題:調動前后相差數量÷調動前后相差數量對應的分率=1”的量

典型題:

(1)學習圖書館的圖書借出總數的11/15后,又買了240本,這時圖書館里的書和原來的書的本書的比是1:3,學校原來有圖書多少本?

(2)小紅看一本書,第一天看了24 頁,第二天看了全書的25%,這時已看的和沒有看的比是7:5,這本書共有多少頁?

(3)一個三角形,三條邊長的比是3:4:5,最長的一條邊比其余兩條邊長的和短12厘米,這個三角形的周長是多少?

(4)甲乙兩個車間,甲車間人數占兩個車間總人數的5/8,如果從甲車間抽調90人到乙車間后,則甲、乙兩車間人數比是2:3,原來兩個車間各有多少人?


(5)小紅看一本書第一天看了20頁,第二天看了全書的25%,這時已看的和沒有看的比是9:11,這本書一共有多少頁?

(6)學校兩個合唱隊的人數比是4:3,如果從第一隊調五人到第二隊,則兩個隊人數相等,問第一對原來有多少人?

(7)學校田徑隊和足球隊人數的比是6:5,如果從田徑隊調出3人到足球隊后,兩隊的人數相等,學校田徑隊和足球隊原來各有多少人?


6.圓的應用題

典型題:

一只狗被栓在一根5米長的繩子上,另一頭系在以面墻的中點。這面墻長10米,這只狗獲得范圍最大面積是多大?


7.統計圖應用題

(1)看圖表

(2)補充圖表

(3)得出那些結論和建議


8.比例尺的應用題

典型題:

(1)在比例尺是1:6000000的地圖上,量的南京到北京的距離是15厘米,一列火車以每小時60千米的速度從南京開往北京,問幾小時可以到達?


(2)在一幅地圖上,用3厘米長的線段表示實際距離900千米,問這幅地圖的比例尺是多少?在這幅地圖上量的A、B兩地的距離是2.5厘米,A、B兩地的實際距離是多少千米?一條長480千米的高速公路,在這圖地圖上時多少厘米?


9.正比例、反比例應用題

典型題:

(1)一堆煤原計劃每天燒三噸,可以燒96天,由于改建爐灶,每天燒2.4噸,這噸煤可以燒多少天?(用比例方法解)

(2)工程隊要修620米長的公路,4天修了124米,照這樣計算,修完這段公路要幾天?(用比例解)


10.按比例分配

典型題:

一個長方形的周長是120厘米,長于寬的比是3:2,長方形的面積是多少平方厘米?


11.?平均數應用題

典型題:

(1)期末考試,小明語文、數學、英語三科平均分時92分,如果只算語文、數學兩科平均分時93分,英語是多少分?

(2)某化工廠在一星期里,前三天平均每天節約用煤1.8噸,后4天節約用煤9.3噸,這一星期平均每天節約用煤多少噸?


(3)劉明、王華、李強的期中考試平均成績是93.7分,李剛、趙云的平均成績比他們三人的平均成績高1.8分,他們五人的平均成績是多少?


12.經濟問題:利息、繳稅問題、現價與原價問題

典型題:

李叔叔三年前在工商銀行存了15萬元的人民幣的定期存款,年利率為3.24%,今年李叔叔準備把錢取出來買一套售價為17萬的房子(一次性付款有九五折的

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